Быстрое умножение без калькулятора.

 Сегодня наблюдается засилье техники в нашей жизни. Мы настолько привыкли к использованию технических устройств и гаджетов, что если не оказывается под рукой нужного устройства, то нам становится не комфортно. Вспомните ваши ощущения когда вы забыли дома телефон? Начинаете нервничать, беспокоиться, постоянно думать о том, какое количество звонков вы пропустили. Это лишь маленьких пример зависимости от технического устройства из огромного их числа. В школе каждый человек учит таблицу умножения, затем постигает азы умножения столбиком на бумаге. Самые сообразительные и способные могут считать в уме, перемножая многозначные числа. Но признайтесь честно кто сейчас сможет умножить двести сорок один на сто двадцать пять?


Большинство из нас воспользуется карманным калькулятором или другим электронным гаджетом. Доступность техники расслабляет наш мозг, и заставить его шевелиться является большой проблемой у большинства обычных людей. Но я не хочу читать здесь нотации (мне самой проще взять калькулятор в руки), а хочу поделится с вами интересным методом быстрого умножения многозначных чисел на бумаге без использования калькулятора.
Для этого нам понадобится всего лишь листок бумаги и ручка. Но не думайте что сейчас я буду показывать вам обычное умножение столбиком. Все гораздо интереснее. Итак приступим. Давайте умножим ранее озвученные числа: 241 * 125 = ?
На бумаге начинаем рисовать горизонтальные линии согласно цифрам первого числа. Первая цифра слева числа 214 это два. Рисуем две параллельные горизонтальные линии.


Далее чуть ниже рисуем горизонтальные линии по количеству равному второй цифре слева – одну линию.

Затем еще ниже рисуем линии для третьей цифры.

Теперь переходим ко второму числу. Для него рисуем вертикальные линии по тому же принципу что и для первого числа.

Линии нарисовали. Далее раздели их по диагонали.

Считаем количество пересечений в каждом из получившихся секторов и записываем их.

У нас получились однозначные и двузначные числа в секторах. Теперь нам нужно перенести десятки в двухзначных числах.

Двигаемся справа налево. 5 - однозначное, оставляем его пока. Далее 22 двузначное. Переносим десятки в следующее число сложением.

Получилось снова двузначное. Снова переносим десятки.

 

Переносим десятки до тех пор пока во всех секторах не получатся однозначные числа.

И наконец переписываем полученный результат слева направо.

У нас получилось 30125. Можете проверить на калькуляторе результат верный. В данном примере мы умножали трехзначные числа. Но этот метод можно использовать для любых многозначных чисел.


Данный метод кажется довольно запутанным и долгим, но это не так. Попробуйте перемножить с его помощью пару раз и дальше умножение многозначных чисел будет занимать у вас совсем мало времени.

Понравилась статья? Поделись с друзьями! Нажми на кнопки всех соц. сетей

 

Жмите эту кнопку и получайте подарки:

Получай монеты каждый день

Впереди много интересного. Не пропусти. Подпишись и получи ПОДАРОК!!!

Ваше имя:
Ваш E-Mail:

26 комментариев

  1. Очень интересно. 😉
    Способ такого умножения приводит к правильным результатам.
    Более того, этот способ даст правильные результаты при умножении любой пары чисел.

    Однако, несколько экзотически выглядит. Это называется «доставать левой рукой правое ухо».

    В примере перемножено всего лишь два трехзначных числа. Рисунков и правил — аж почти на два листа.
    Традиционное умножение в столбик — в несколько раз быстрее и может быть записано на листочке примерно в десять раз меньше.

    Попробуйте перемножить этим способом два десятизначных числа…. Увидите, что получится…. Результат, при соблюдении всех правил будет верным. Но сам процесс произведет на Вас впечатление… особенно при сравнении с традиционным умножением в столбик.

      • Привет,Аня. Я таки сообщаю, что сия заметка мне понравилась, и я поместил её в сокращённом виде в свой блог Королевский гамбит King’s gambit Königsgambit http://wwwchesskorneev.blox.ua
        в «Математическую страничку» под названием «Интересное умножение» со ссылкой на Ваш сайт, не нарушив Ваших авторских прав. Пожалуйста, не уничтожайте это моё примечание, ибо тогда будут нарушены мною Ваши авторские права.

          • Способ интересный, но по-моему, гораздо проще посчитать столбиком. Этим способом получается даже дольше. А самое главное, этот способ явно не заменяет калькулятор. Нужен листок. А вот неплохо было бы найти способ считать такие числа именно в уме.

      • Способ такого умножения интересный, более того его можно поместить в раздел «математические курьезы»
        Все получится на автомате после тренировки? Сильно сомневаюсь.
        Вот традиционный счет произведения столбиком:

        9349876549
        9976549981
        ——————————
        9349876549
        74799012392
        84148888941
        84148888941
        37399506196
        46749382745
        56099259294
        65449135843
        84148888941
        84148888941
        ——————————————
        93279510707278295569

        Десять строчек получаемых по таблице умножения. Всего 100 операций умножения однозначных чисел друг на друга с учетом переносов в старшие разряды. Затем десять сложений в столбиках.
        Согласен, требует внимания и сноровки. Ну то есть ремесла.
        А по способу с линеечками как это выглядит?

        ОООО! Страшно представить. Это высочайшее искусство!

  2. НЕ впечатлило! В уме представить все пересечения? В столбик умножить быстрее. Но сам метод интересный с точки зрения занимательной математики.

  3. Это — японский метод умножения, конечно, надо немного повозиться при подсчетах, зато получается очень наглядно. Недостаток — в исходных числах не предусмотрено использование цифры нуль. У нас один из учащихся этот метод доработал для использования нуля и представлял его на районной конференции…
    Еще интереснее было бы почитать объяснения — как этот метод работает, в чем его механизм… :)

  4. Далее чуть ниже рисуем горизонтальные линии по количеству равному второй цифре слева — одну линию
    241 х 125 = ? Ошибочка-четыре линии-исправьте,пожалуйста.

  5. Если задуматься то данный метод не сильно отличается от умножения в столбик. Перемножаются все разряды одного числа на все разряды другого, группируются в зависимости от того на какую степень десятки их надо умножить [например когда перемножается старший разряд (сотни) одного числа на средний (десятки) другого то надо домножить на 10*100=100] и складываются. Перемножать два однозначных числа считая число пересечений палочек можно порекомендовать только не учившим таблицу умножения)

    P S С нулем все прекрасно работает — не рисуем линию и считаем что число пересечений равно нулю

    P P S можно ускорить данный метод — вместо рисования палок сразу рисуем прямоугольник m*n заполненный произведениями разрядов, складываем цифры на диагоналях после чего получаем рисунок 12 и действуем по алгоритму.
    Для данного примера:
    2 4 1
    4 8 2
    10 20 5
    Диагонали дадут те самые сектора
    2
    4+4 = 8
    1+8+10 = 19
    2+20 = 22
    4

    Где моя медаль Филдса ))

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *